2024届河南省顶尖计划高三联考(一)数学f试卷答案

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(2)1)知a=2.(=3,6=V丽,B-经,易得simA=g,cosA=4,所以cos(B-C)1W19os[B-(x-月A》-osA+B-)cos(A+9)=分asA-sin A,即oms(B-30=sA每mA×壳复×晨=2人/19-38…12分19.【解题分析】(1)由am+1=2am+2n-2两边都加2十2,得aw+1十2(n十1)=2(am+2m),所以a十2(n+D=2,又a1十2X1=3,所以数列(a,十2m)是以a1+2×1=3为首项,2为公比an+2n的等比数列,所以am十2n=3×2m-1,故an=3×2"-1一2n,即数列{an}的通项公式为an=3×2m-1-2n.…5分(2)由(1)知am=3×2-1-2,则bn=(22-1)(a,十21-1)=3(2n-1)21-(2m-1),所以Tm=31+3×2+5×22+…十(2m3)22+(2-1)21]-m1+21-D,2令Sn=3[1+3×2十5×22+…十(2n-3)2"-2+(2n-1)2-1]①,则2Sn=3[1X2+3×22+5×23十…+(21-3)2”-1+(2-1)2"]②,由①-②得-S,=3[1+2×2+2×2+…+2X21-(2m-1)2]=3+3×41-29)1-23(2m-1)2m=(9-6n)2m-9,所以Sm=(6n-9)2m十9,故T.=3[1+3X2+5×22+…+(2m-3)22+(2m1)21]-21+20-1D=(6m-9)22+9-2(1+2m-1)2所以Tn=(61-9)2m-n2十9.…12分20.【解题分析】(1)作PD∥AC,交BC于点D,A因为A1Q=AP=2,则BP=6-2=4,因为PD/AC.所以肥-铝即9-合→PD=4,D连接DC,因为PD∥QC1且PD=QC1,所以四边形C1QPD为行四边形,所以PQ∥CD,因为PQ吐面BCCB1,且CDC面BCCB1,所以PQ∥面BCCB.…4分(2)取BC的中点O,连接AO,则AO⊥BC,过点O作Oz⊥面ABC,分别以OC,OA,O2为x,y,之轴建立空间直角坐标系,如图,可连接BAB,AC,易得四面体A1一ABC为正四面体,由其棱长为6,易求得Y←(XAA1到面ABC的距离为2√6,结合∠BAC=∠BAA1=∠CAA1=B60°,AP=AQ=2,可得P(-1,2√3,0),A1(0,W3,2√6),A(0,3W3,0),B(-3,0,0),C(3,0,0),由A夜=号AC,可得Q1,0,26),所以P0=(2,-23,26),又Ai=(-3,-33,·136:【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】
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