湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学考试试题及答案

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(2)因为八x)在(02)有两个极值点，马，所以关于x的方程f(x)=0即x2-匹+1=0在(02)有两不同的解，马·…5分[△>0，a2-4>0,令g=-m+1,则0<<2即0c号2解得20,4-2a+1>0,又因为x,无是2-ar+1=0在(02)的两不同的解，所以无+为=a,马=1，且2=瓜-l,其中i=l,2,…7分所以fx,)=e*,2-(a+2)x+a+3引=e*[a匹，-1-(a+2x,+a+3=e(-2x,+a+2).………8分故f()/fx)=e*(-2x1+a+2-2x+a+2)=e[43-2(a+2+马2)+(a+2]=e4-2a+2)a+(a+2)2]=(2+84…9分令9x)=2(-+82≤r≤，10分则px)=e'(-x2-2x+8)=-心'(x+4x-2),…11分当2
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