炎德英才大联考长郡中学2024届长郡中学高三月考试卷2数学试卷
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1、2023-2024炎德英才大联考长郡中学高三月考四
考试时间:2022年10月当a<-,不等式的解集为{>1或x<-分故/a)s6L-1=ba(/b)=a'即解得a=b,故此时不存在符合条件的实数a、b.1当a=-l,不等式的解集为{xx≠},-1=a当-1-a②当a,b∈L,+∞)时,∫)=1-在[1,+o))上是增函数故f(a)=bf(b)=a即a当a=0时,不等式的解集为xx<},当a>0时,不等式的解集为a此时,a、b是方程x2-x+1=0的根.此方程无实根,故此时不存在符合条件的实数a、b.③当a∈(0,1),b∈[l,o)时,120000121.(1)p=20000+5x+X,P=20000+1x+5≥2,x+5=25,由于1∈[a,b],而fI)=0[a,b],故此时不存在符合条件的实数a、b.200200x200综上可知,不存在符合条件的实数a、b.200001当且仅当x,即x=2000时取等号,(3)若存在实数a、b(a0,x200m>0.所以每月生产2000套玩具时,均每套所需的成本费用最少,为25元:20000+5x+、1x2x2(11=mb(2)设利润为s=x30++25x-20000≥100000,100200200①当a,be(0,)时,由于)在(0,)上是减函数,故a(b-1=ma所以x2+5000x-24000000≥0,即(x+8000)(x-3000)≥0,,得a=b与条件矛盾,所以a、b不存在3000此时得m=1一0-1-所以x≥3000,=75%ab ab4000②当ae(0,),b∈[l,+oo)时,易知0在值域内,值域不可能是[a,mb],所以a、b不存在.所以该企业的复工率至少达到75%时,才能确保月利润不少于10万元.③故只有a,b∈[l,o).11-1-二=22.解:(1)由已知可得f(x)=re1,.fx)在(0,1)上为减函数,在(1,+0)上为增函数,f()在[1,+o0)上是增函数,∫f(a)=na-1,0
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