[国考1号1]第1套 2024届高三暑期补课检测(一)1文科数学试题

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    10、国考1号2024数学
当x>e-1时,g'(x)<0,则q(x)在(e-1,十∞)上为减函数,所以g(x)k=q(e-1)=己<1,得证.…4分(2)令g(x)=f(x)-ax-1,则g(x)=e-2ln(x十1)-ax-1,x>-1,2则g'(x)=ez千1a,x>-1,g(x)在(-1,+∞)上为单调增函数,①当a=-1时,g(x)=e-31十1,且g(0)=0,函数g(x)在区间(一1,0)上为单调减函数,在区间(0,十∞)上为单调增函数,即g(x)mn=g(0)=0,符合题意;@当a<-1时g)-e-异ag0)-1a>0当x6(-1.0)时)1-az异18台<1-a2-0时*8e(-1.0,1十a十11-a故存在准一的x∈(日0),使得g)=0,且g(x)在区间(一1,xo)上为单调减函数,在区间(xo,十∞)上为单调增函数,当x∈(xo,0)时,g(x)-1时g)-心-异1a,所以g0)=-1-a<0,当x∈(0,+∞)时,g'(x)>e-a-2,所以g'(ln(a+2)>a-a≥0,所以存在唯一的xo∈(0,ln(2十a)),使得g(xo)=0,且g(x)在区间(-1,xo)上为单调减函数,在区间(xo,十∞)上为单调增函数,所以当x∈(0,xo)时,g(x)
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