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四边形AQBM为行四边形，则N是QM的中点，易知D(O,,图此P(m动设直线PQ的方程为x=y十号，代入抛物线C的方程y2=2x,并整理得y2一2ty一1=0，设P点坐标为(x),Q点坐标为(y),所以y=一2m·y4=-1,故y4=2m,因此Q(2m2,2m),所以xM=2m0+1×2-2m2=1,M=2m-2m=0,所以点2M(1,0),因此存在定点M(1,0),使得四边形AQBM为行四边形.…8分②点Q(2m2,2m)到直线1：x=my十2的距离d=12m2-m·2m-1m2+12Nm2+1由A(1),F(2,0),可得AF=,m2+I1y,因此S,=},同理可得S,=,所以5·S=6=6…12分23新教材老高考·JD·数学