[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)文科数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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(2)设△ABC外接圆的半径为R,则πR2=12π，所以R=2√3.…7分由正弦定理，得C=2R=4W3,所以c=4V3simC=4V3×5=6.…9分因为6=c=6,C-号，所以△ABC是等边三角形.…10分所以△ABC的面积为号alsin C=号×6X6×号=9w3.12分19.解：1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件C,那么1-P(C)=1一0×5=0.1×1_49…6分(2)设“系统B在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数”为事件D,则3次检测中有1次发生故障或0次发生故障，所求概率P(D)=3×号×(1-吉)'+(1-号)广=器…12分20.I)证明：因为BE⊥AC,所以∠DAC+∠BEA=受，又因为∠DAC+∠DCA=受，所以∠DCA=∠BEA,又∠BAE=∠ADC=受·所以△BAED△ADC,所以贯-又因为AD=2,BA=DC=√2，所以AE=1,所以点E为线段AD的中点，又因为F为PD的中点，所以E℉∥PA,…3分又因为PA⊥面ABCD,ACC面ABCD,所以PA⊥AC,所以EF⊥AC,又EF∩BE=E,EF,BEC面BEF,所以ACL面BEF.…6分(2)解：设点E到面BFG的距离为d,由I)可知EF∥PA且EF=号PA,又由PAL面ABCD,易证EF⊥面ABCD,EF-马所以Sam=SE彩D一SAAE-SAm-SA=22-2-2-夏=-3242…8分所以V三校维F-:=×号×2=4…9分又G-3,BE=原，EF-号所以FG=E,BF=21所以o∠GFC旺=名，所以G2BG·FG/42·【高二开学考试·数学参考答案第3页（共4页）】232015D