2024四川省绵阳南山中学高三上学期零诊考试文科数学试题及答案
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三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.毛泽东思想是党的重要思想,某学校在团员活动中将四卷不同的《毛泽东选集》分发给三名同学,每个人至少分发一本,一共有种分发方法14.已知随机变量X服从正态分布N(2,2),且P(X2一4X+3≤0)=0.6827,则P(X<一1)=·(附:若X~N(4,2),则P(μ-o≤X≤u十o)=0.6827,P(μ-2a≤X≤4+2o)=0.9545,P(4-3a≤X≤μ+3a)=0.9973)xe+L-Inx15.已知f(x)=一,x。是该函数的极值点,定义〈x》表示超过实数x的最小整数,2则f((x。》)的值为16.单位圆中,AB为一条直径,C、D为圆上两点且弦CD长为√3,则AC·BD的取值范围是四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,17.(本小题满分10分)已知在△ABC中,D在BC边上,AD分∠BAC,AD=3,AB=5,AC=7.(1)求cos∠BAD;(2)求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知{a,}为等差数列,a,=5n二4。n+11+5na1=1.(1)求{an}的通项公式1(2)若6。=a.十4a,十1④,T.为6,的前n项和,求T…19.(本小题满分12分)在斜三棱柱ABC-A1B,C中,△ABC是等腰直角三角形,AB=BC,AC=23,面ACC:A1⊥底面ABC,A:B=AA1=2.(1)证明:A1B⊥AC;(2)求二面角A,BCC,的正弦值.
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