炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

教学全国©0所名校单元测试示范卷札记答案：A6.若直线m.x一(m十2)y十2=0与3.x一y一1=0互相垂直，则点(m,1)到原点的距离为A.0或√26B.√/26C.1或v√26D.1解析：根据条件可得3m十m(m十2)=0，解得m=0或m=-5,所以点(m,1)到原点的距离为1或√26.答案：C7.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知等腰△ABC底边的两个顶点A(一1,4)，B(3,0),则△ABC的欧拉线的方程为A.x+y+1=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-3=0解析：由题意知AC-BC,所以△ABC的欧拉线为线段AB的中垂线，又A(一1,4)，B(3,0),故AB的中点为(1，23,直线AB的斜率为号青一1，所以线段AB的中垂线的方程为y一2=x一1，即△ABC的欧拉线的方程为x一y十1=0.答案：C8.已知实数a,b满足ab2+1=a(ab-1)十ab十b,则方程a.x十by-1=0表示的直线在面直角坐标系中不可能是B解析：因为ab+1=a(ab-1)+ab+b,所以(b-a一1)(ab-1)=0,所以ab=1或b=a|十1.当ab=1时，若a>0,b>0,则可能是选项D中的直线；若a<0,b<0,则可能是选项B中的直线.当b=a十1时，b≥l,若a=0,b=1,则可能是选项C中的直线.在方程a十y一1=0中，令z=0,则3=方>0，故不可能是选项A中的直线.答案：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，9.下列方程表示的直线中，与直线2x十y一1=0垂直的是A.2x-y+1=0B.x-2y+1=0C.2x-4y+1=0D.4x-2y+1=0解析：直线2x十)一1=0的斜率为一2，则与直线2x十y一1=0垂直的直线的斜率为}，符合条件的为B,C项。答案：BC10.经过下列两点的直线的倾斜角为钝角的是A.(0,1)和(2，-2)B.(1,一1)和(2，一1)C.(2,1)和(-2，-1)D.(2,1)和(1,2)解析：A中直线的斜率为一号<0，倾斜角为纯角；B中直线的领斜角为0：C中直线的斜率为正，倾斜角为锐角；D中直线的斜率为一1，倾斜角为135°.答案：AD11.已知点M(2,一4)，V(-3,11),点P在直线MN上，则点P的坐标可以是A.(0,2)B.(1,-1)C.(-1,5)D.(3,-5)18【23新教材DY,数学-XJB-选择性必修第一册-QG】