[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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习全国1®0所名接单元测试示范老教学1.已知椭圆C的方程为后+苦-1其中八，P,P依次将横圆C的下半部分分成10等份，若札记F是椭圆的右焦点，则|P2F+|P3F1+|P,F|+|PsF=A.10B.16C.20D.12解析：设F1为椭圆的左焦点，连接PF1,PF1.由椭圆的对称性可知，PF=|PsF,PF=|P,F|,所以1PzF1+|P3F1+|P,F+|PaF1=4a=4X5=20.答案：C12知图，椭圆M:导+￥=1(a≥0)的左顶点为A,0为坐标原点，B.C两点在精圆M上，若网边形OABC为平行四边形，且∠OAB=45°，则a的值为A.2√3B.2√2C.4D./13解析：.A()是与x轴重合的，且四边形()ABC为平行四边形，'.BC∥()1，则B,C两点的纵坐标相等，根据椭圆的对称性可知，B,C的横坐标互为相反数，∴B,C两点是关于y轴对称的.由题意知OA=a,四边形OABC为平行四边形，则BC-OA=a,故C的横坐标为号，代入椭圆方程M得y=√5，∴.C(号3)，∴.a=2√3答案：A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.试写出一个焦点坐标为（士1,0）的椭圆的标准方程：解析：由题知，椭圆的焦点在x轴上，=1，所以符合题意的一个标准方程为号十y=1(答案不唯一).答案：号十y=1(答案不准-)14,上如直线十)一3经过稀☒。+苦-1。>60的一个焦点机一个顶点，则此精圆的离心字：解析：直线3x+3与x轴、y维的交点坐标分别为10.0,3c-1,6-3a=e=日-10答案：周1.已知aE13,5,7,9,6C(2,4,68,则椭圆后+芳-1的焦点在)轴上的个数为解析：当b=2时，a=1;当b=4时，a∈{1,3}；当b=6时，a∈{1,3,5}；当b=8时，a∈{1,3,5,7}.所以满足题意的椭圆共有10个答案：1016已知P为样网C:荟+后1上一动点若广为椭网C的右焦点，M(5,6),则PM十PF的最大值为解析：设椭圆C的左焦点为F1,|PM+|PF=PM+2a-PF≤10十|MF|,当且仅当点P为MF1的延长线与椭圆C的交点时，等号成立.因为F(-3,0),所以|MF|=√⑧2+62=10，所以|PM十|PF|的最大值为20.答案：20三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)写出适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)长轴长是短轴长的3倍，且焦距为2；(2)短轴的一个端点与两焦点组成一个等腰直角三角形，且椭圆过点(2,0)；(3)过点(2，-号)且与椭圆xr+5)2-5有相同焦点.解析：设椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c【23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第一册-Y】37