炎德·英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(四)答案数学正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考湖南师大附中2024高三月考试卷3

不妨设AD=4,则AB=BC-2AD-2,B(0,-1,0),E(0,0,W3),D(4,1,0),A(0,1,0),F(0,2,W3),o安号.=0,号-号.=(1，是-受.=0,2,0.=4，1,-√3).设平面MAD的法向量为m=(x1,y1,1),m…a=0+号y-受：=0则m.MD-4知+y3231=0不妨取y=1,则之1=√3，x1=0,则m=(0,1,√3).设平面EFD的法向量为n=(x2,y2,z2),n·Ei=0+22十0=0则n.Ed=4x2十2-√3x2=0则y2=0,不妨取2=4√3，x2=3,则n=(3,0,4√3)，所以cos(m,n)=m·n2XV5个·n0十0十12三2,57.所以平面MD与平面ED所成锐一面角的余弦值为弓5。1,【解题分析(I)过点Q作QH∥AD,RHOPA=H,因为PQ=1PD,所以HQ-AD=1,可得HQ=BC=1,又HQ∥BC,所以四边形BCQH为平行四边形，故CQ∥BH,又BHC平面PAB,所以CQ∥平面PAB.(2)以A为原点，AB,AD,AP所在直线分别为x,y,之轴建立空间名个直角坐标系A一xyz,如图所示，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,1,0),D(0,4,0),P(0,0,4),E(1,0,0),F(4,0,0),M设M点坐标为(0,0，a)(a∈[0,4幻)，所以P方=(0,4，-4)，D市=(4，-4,0)，EM=(-1,0,a).B设EM与平面PDF所成的角为a,平面PDF的法向量为n=(x1,Fxy1,21),在·69·【23·G3ZCJ·数学·参考答案一必考（理科）一N】