衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试 数学(新教材版)试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
试题)
所以)咖=的-h=名十≥2（当且仅当w=1时等号成立），又m∈（号1），所以f(x)m>2,所以f(x)>2.…4分(2)解：由g(x)=e-lnx-ar2-=x2.2e-Inz-e2ae'-In a-etl令p(x)=2一a,因为x>0,所以g(x)有两个零点等价于p(x)有两个零点，((-)-2e-)2t2令h(x)=(x-2)e+2nx+e,有(x)=(x-1De+2」…5分x①当>≥1时，N(x)>0,@当0
2，令A()=(x-1De,00,所以A(x)在(0,1)上单调递增，所以(x)>-1,所以h'(x)>-1十2=1>0，……6分由①②知在(0，+∞)上'(x)>0,所以h(x)在(0，十o)上单调递增，又h(1)=0,所以当01时，h(x)>0,即p(x)>0,所以p(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以pdm=g)=c-岁-a=号-a当号-≥0，即a<2时p(x)≥0在(0，十o)上恒成立，此时g(x)最多有一个零点，不合题意：…8分当号-a<0,即a>2时91)<0，2~e+1当02,所以pe>2-a>32。-a=0,故p()在(0,1)上仅2x22x元有一个零点；……………9分令)=一x(>e),则()=1-=3>0，所以)在(e,+o)上单调递增，所以4a>4Ce)xe2-3lne2=e2-6>0,即当x>e2时，x>3lnx,e>e3hx=x3,…10分当x>e2且x>3a时，p(x)>0x222x2a=3x-a=3a>0,3…11分所以(x)在(1，十∞)上也仅有一个零点.综上所述，当。>号时，函数g)仅有两个零点，当a<号时，函数g()最多有一个零点，所以实数a的取值范围为（号，+）12分【高三押题信息卷·数学（一】参考答案第6页（共6页）】新高考
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