湘豫名校联考·2023年9月高三一轮复习诊断考试(一)数学答案

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7=0,此时只有一解,不符合题意;当3k2-1≠0时,△=144k-4(3k2-1)·22.【解析1(1)函数fx)的定义城为(0,+∞),(1202+3)=12(克2+1)>0,f'()=Inr-z+2a.12k2令h(x)=lnx-x+2a,由韦达定理可得方十一波二,所以点则)11子xM的技全标为=立山十)器当x∈(0,1)时,h'(x)>0,h(x)单调递增,代入直线14:y=k(x-2)可得yw当x∈(1,十o∞)时,h'(x)<0,h(x)单调kw-2=(2=36k22k递减,.h(x)mx=h(1)=2a-1.所以我及AB的中喜M(整与)当a≤号时,h1)=2a-1<0,6f(x)≤0,用一名换可得26∴f(x)在(0,+∞)上单调递减,是-1此时,f(x)无极值点;2当a>2时,h=2a-1>0,-2kyN0e2>1,h(e)=5a-e+2e<7a3k2-13-当及≠士1时,kw=6k26e“a=a(7-e)号时)有2个机位点2k整理可得=31二5x-3),(2)证明:g(x)=g-lnr+x-2a,此时直线MN过定点(3,0).则g(x)=(x-卫-1当k=土1时,则M(3,1),N(3,-1),或M(3,-1),=r-1)(e+z2N(3,1),直线MN的方程为x=3,当z∈(0,1)时,g'()0,g(x)单调递减此时直线MN也过点(3,0)当x∈(1,十o∞)时,g'(x)>0,g(x)单调若直线1,中一个斜率不存在,一个外率递增。为0,不妨设么斜来为0,则ly=0,:x=2,此时直线MN的方程为y=0,此g(x)nn=g(1)=e+1一2a.函数g(x)有两个不同常点,,且时直战MN也进,点(3,0).1<2g,综上所述,直线MN过定点(3,0),数学(试题卷四)·参考答案与详解·第6页(共7页)
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