炎德英才 名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学答案

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=736(2):A=5,∴cosB+cosC=cosB+cos[x-(B+子)]=osB-o(B+晋)-aosB-号csB+9mBsB+停smB=sn(B+音),0≥13.75)=1-0,9974=0.0013.2由于P的值很小,故对入境旅客要求隔离14天合理(i)由X~N(7,2.252)可知,P(X≥7)=2,即从所有病例中随机抽取1名,该名病例属于长潜伏期的概率为日,所以随机变量Y服从二项分布Y~B(3,2),随机变量Y的所有可能取值为0,1,2,3,PY=0=(合)(1-合)》'-PY=1=c()'(-)-是,PY-2)=(合)产(1-)'=是,PY=3=C(2)广(1-专》°=g,随机变量Y的分布列为:123P县意8所以E00=3×2=是,3.【解析】(1)设Q在面内的射影为E,由QC=QD可得EC=ED,所以点E在CD的垂直分线上,由ABCD是菱形,且∠ABC=60°,故直线AE与CD的交点即为CD的中点F,因为PA⊥面ABCD,QEL面ABCD,所以PA∥QE,从而PA,QE共面,因此PQ,FA共面,所以PQFA为面四边形.(2)分别以AB.AFAP所在直线为x轴、y轴、之轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1√3,0),F(0,√5,0),P(0,0,2)2A当a=√14时,由PF=√7,QF=√7,可得PF+QF2=PQ,设Q在面ABCD内的射影为E,则有△QFE相似于△FPA,即QE=√3,FE=2,所以Q的坐标为(0,2+√3,√3),PQ=(0,2+√w3-2).