陕西省2024届九年级教学质量检测数学答案

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    10、2024年陕西九年级上册数学第1次月考
当x∈(-0,1)时,f'(x)<0,f(x)单调递减,当x∈(1,+o)时,f'(x)>0,f(x)单调递增,故f(x)在x=1处取得极小值,即为最小值f(①)=0,故f(x)≥0对于x∈R恒成立.…4分(2)方法一:由f(x)≥a(x2-x-xlnx),得e-x≥a(x2-x-xlnx).由x>0,则-1≥ax-1-h动,即enr-1≥a(r-l-ln),得e-1nx-1≥a(x-1-lnx).…5分设8(x)=x-1-1nx(x>0,gm=1-1,令g()=0,得x=1.当x∈(0,1)时,g'(x)<0,g(x)单调递减,当x∈(1,+o)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,故8(x)在x=1处取得极小值,即为最小值g(①)=0,即e'-1≥at对t∈[0,+o)恒成立,…7分设h(x)=e-ax-1(x≥0),h'(x)=e*-a,当a≤1时,h'(x)=e-a≥0,即h(x)在[0,+oo)上单调递增,而h(O)=0,则h(x)≥0恒成立.…9分当a>l时,令h'(x)=e-a=0,得x=lna,当x∈(0,lna)时,h'(x)<0,h(x)单调递减,而h(0)=0,故x∈(0,lna时,h(x)<0,即h(x)≥0不恒成立.…l1分综上,a的取值范围为(-∞,].…12分数学答案第11页(共13页)
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