山西省大同市2023年七年级新生学情监测数学g
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三、解答题(一)(2)证明:根据移的特征,可知.∠APD=∠APE+∠DPE=50°+30°=16.解:(1)当∠1=∠2=30时,满足∠A'=∠BAC,A'C∥AC,AA'∥CC.80°∠1=∠2,但∠1和∠2不是直角,故原..∠BAC=ACC'(2)+B-∠P-180°命题是假命题.∠A'=∠ACC提示:如图③,过点P作PE∥AB.(2)当a=2,b=-2时,满足a+b=0,.'∠ACC'+∠CAC'+∠AC'C=180°.:AB∥CD,PE∥AB但a≠0,b≠0,故原命题是假命题.:.∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°∴AB∥PE∥CD.(3)当∠1=45°,∠2=30°时,∠1>(3)结论:∠CAC=+y..∴.∠DPE=∠CDP=B,∠APE+∠2,但∠1不是钝角,故原命题是假命证明:如图,过点A作AD∥BC∠PAB=180°题交CC于点D.注:答策不唯一,正确即可.:.∠APE=180°,∠DPE=∠DPA+17解:(1)如图,三角形ABC为所作:∠APE=∠DPA+180°-c..∵B=∠DPA+180°-a∴.a+B-∠DPA=180°【联系拓展】B(第21题图)如图④,设PD交AN于点O.根据移的特征,可知B'C∥BC.AP⊥PD.B'C'∥AD∥BC.∴.∠P=90°.∠ACB=∠CAD,∠ACB=∠CAD.∠PAB=∠P,(第17题图)LPAN+2..∠CAC=∠CADH∠CAD=∠ACB(2)三角形ABC的面积为3x2+∠ACB=x+y,∠PMN+7∠PAB=0.2×2x1-2x2x1-2x1x3-3即LCAC'=x+y.五、解答题(三).'∠POA+∠PAN=90°,18.解:(1)如图,PQ即为所求22.解:(1)证明:EF是镜面AB∴∠POA=2∠PAB.的垂线,.∴.∠AFE=∠BFE=90°.·∠POA=∠WODBQR.01=02,∴∠NOD=2∠PAB(第18题图).∠1=∠2DN分∠PDC,(2)如图,PR即为所求(2)AB⊥BC,理由如下:(3)∠PQC=60°.:入射光线m经过两次反射后得∠0DN-号∠PDC理由:.PQ∥CD,到反射光线n,'.∠N=180°-∠NOD-∠ODW.∴.∠DCB+∠PQC=180°,.∴.∠1=∠2,∠3=∠4.∠DCB=120°,m∥n,=180(LPAB+LPmC..∠P0C=180°-120°=60°..(180°-∠1-∠2)+(180°-∠3由(2),得∠PDC+∠PAB-∠P180四、解答题(二)∠4)=180°.19.解:依次填90°;垂线的定义;.180°-2∠2+180°-2∠3=180°∴.∠PDC+∠PAB=l80+∠P同位角相等,两直线行;EF:内错角.∠2+∠3=90°.∠N=180°-】(∠PAB+∠PDC)2相等,两直线行;EF;行于同一直·AB⊥BC线的两条直线行;两直线行,同位(3)AB∥CD.理由如下:=180°-号(180+∠P)2角相等m∥n,20解:(1)证明:AE⊥BC,FG⊥BCL5=L6=180°7(1380490P)AE∥GE.'∠1+∠2+∠5=2∠2+∠5=180°,=450∴.∠2=∠AL3+∠4+∠6=2∠3+∠6=180°A-B.∠1=∠2,∠2=∠3...∠1=∠A..AB∥CD.AB∥CD(2)AB∥CD,23.解:【类比应用(1)如图②,过..∠D+∠CBD+∠3=180°点P作PE∥AB..'∠D=∠3+60°,∠CBD=70°AB∥CD,PE∥AB,∠3=250.AB∥PE∥CD.AB∥CD,∴.∠APE=∠A=50°,∠DPE+∠D.∠C=∠3=25°180°④21.解:(1)AA'∥CC·.∠DPE=180°-150°=30°(第23题图)第4页
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