炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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由余弦定理可得:PA2=AD2+PD2-2AD·PD·COS∠ADP,即1=4+PD2-4PD.cos30°→PD=√3,.AD2=PA2+PD2,从而PD⊥PA∠BAD=90°,·AB⊥AD:面ABCD⊥面PAD,面ABCD∩面PAD=AD,ABC面ABCD.·AB⊥面PAD,.PDc面PAD,PD⊥AB.YAB∩PA=A,ABC面PAB,PAC面PAB,·PD⊥面PAB.×PBC面PAB,PD⊥PB.(2)以A为原点,以AD为y轴,建系如图所示,则B(0,0,1),C0,11,D(02,0),则亚厚4小丽-得小元(要小AB=(0,0,1),CD=(0,1,-1)设PM=PC(0≤元≤I),则BM=BP+PM=BP+2PC小〔小--可小设异面直线BM和CE所成角为a,则coscos(n,CBM CE6-5列=而BM·CE2W5×√22-3)+25得-子此时,BM设面MAB的一个法向量为片,=(x,,名),R·AB=031=0有→元·BM=05.5.16+63=0答案第11页,共14页