炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

cos(m,n)=m=1+λmn√/(1+λ)2+(1-λ)2-2解得X=以=3舍去)故入的值为3·…12分20.(1)证明：连接DF(图略).因为PD⊥面ABC,ABC面ABC,所以PD⊥AB.因为DE⊥面PAB,ABC面PAB,所以DE⊥AB.…1分因为DE∩PD=D,所以AB⊥面PDF.……2分又PFC面PDF,所以AB⊥PF……3分又PA=PB,所以F是AB的中点.……4分(2)解：以P为坐标原点，PA,PB,PC所在直线分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系，不妨设PA=2,则A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),F(1,1,0).……6分易知PC⊥面PAB,因为DE⊥面PAB,所以PC∥DE.直线DE与面BCE的夹角即直线PC与面BCE的夹角，PC=(O,O,2).…7分连接CR由正三棱锥性质可知，点D是△ABC的重心，所以架=2.故票=2。则E号，号0，EB=(-号，0，C=0,-2,2…9分设面EBC的法向量为m=(x,y,之)，2则一830令三1，得m=（2,m10分-2y十2z=0,因为cos(P心，m)=m·P心=2=⑥m1Pδ266'11分所以直线DE与面BCE夹角的正弦值为万6112分21.(1)证明：当n=1时，2√a1=a1+1,得a1=1.。......…1分由2√Sn=am+1,有4Sn=(am+1)2,①当n≥2时，4Sm-1=(am-1+1)2,②由①-②得4(Sw-S-1)=(m十1)2-(a-1十1)2，…2分即4an=(an十1)2-(an-1十1)2，化简得(an十am-1)(am-am-1-2)=0.…3分因为am>0,所以am-a-1=2.…4分所以{an}是以1为首项，2为公差的等差数列.…5分(2)解：由(1)知an=1十2(n-1)=2n-1,…6分所以S=a十1）4a点-2a-2a+D1+m-2d1=+gS.n21…9分114T8-4n十2…10分令4=2m+13,则日：》.因为函数)一一在[3，十)止单调造指所以函数a)-在1，十)止单调造地。…11分工=号，T-吕，因为满足不等式工，

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