炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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当n≥2时，a1十3a2+…+(2-1)an=n,a1+3a2十…+(2n-3)am-1=n-1(n≥2)，…2分1上述两式作差可得a,=2m一n≥2)，…4分图为a=1满足a,三2所以{a,的通项公式为a,=2…5分2m-119,n为奇数，(2)cn=(2n-1)(2n十3)n为偶数，所以1十63十十G6=1+5+9…+37=1+37)X10=10.192×19…7分11+6+…+c0=3X7+7X++…9分所以数列}的前20项和为9。10分评分细则：【1】第(1间未求a,直接得出a一2∈N,),扣2分。【2】第(2)问结果未写成假分数，扣1分.18.解：(1)由acos(B-C)=(2√3 csin B-a)cosA,可得acos(B-C)+acos A=2√3 csin Bcos A,则acos(B-C)-acos(B+C)=2√3 csin Bcos A,…1分所以acos Bcos C+asin Bsin C-a(cos Bcos C.-sin Bsin C)=2√3 csin Bcos A,…2分即asin Bsin C-=√3 csin Bcos A,由正弦定理得sin Asin B=√3 sin Bcos A,…3分所以sinA=√3cosA,所以tanA=3,…4分所以A=……5分b《2）因为sin A sin B2/5,所以a=3,b=2/5sinB,……6分产=3snB计aB=25(snB+品Bb8分因为△ABC为锐角三角形，所以晋