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面ABC的法向量m=(0,0,1)设0为二面角N-AB-C的面角，c0s0=n~m=5.12分nm 321.（12分)解：(1)设1B:y=kx+a,联立抛物线得x2-2pkx-2pa=0:xB=-2pa设1E:y=k2x+a，联立抛物线得x2-2pk2x-2pa=0xDxE=-2pa=x分，.D,BE三点的横坐标依次成等比数列..5分(2)由题xg=V-2pa,yg=2p“D恰为AE的中点，xE=2xD,结合xDxE=-2pa得xE =-2-pa,yg =-2a由kεB·kAB=-1,-2a=-1,化简得a=-1+V2)p02-pa+2pa2pa又|AE2=4|AD2=8,∴.9a2+4(-pa)=8②8联立①②解得p=V22W2+31.12分22.（12分)f(xo)=g(xo)exo=ax20=2f'(xo)=g'(xo)e=2ax。e2a=解：(1)设交点的横坐标为0，由题意有4f(xo)=g(xo)=e2故f(x)=g'(x)=e,故切线的方程为y-e=e(x-2),即y=er-e4分（2)F(x)=f(x)-g()=e-ar2,F'(w=e-2ax,则x,x是方程e-2ax=0的两根，显然x>0a-元0.6o)-元-2x2,令G()=0,解得x=1,所以G()在(0,1)上单调递减，在，+∞)上单调递增；故0

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