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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】17.如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF.(1)求证：四边形BEDF是行四边形；(2)若AB⊥BF,AB=8,BF=6,AC=16.求线段EF长解：(1)连接B)交AC于()，四边形ABCD是行四边形.∴.()1=(O.(OB=(OD.AE=(F.∴.(OE=OF.第16题图,()B=()D,.四边形BEDF是行四边形：……（1分(2).ABBF.AB=8,BF=6..在R△ABF中，AF=√/AB+BF=√8+6=10，.AC=16..CF=AC-AF=16-10=6,AE=CF,..EF=AF-AE=10-6=4.…(8分18.图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上.(1)如图1，作出以AB为对角线的正方形；(2如图2，以线段EF为一边作出菱形EFGH(不是正方形)，点G、H在小正方形顶点处，E图1图2第23题图解：(1)如图1所示，正方形ACBD即为所求：……(4分)(2)如图2所示，菱形EFGH即为所求.……(8分)图1图2五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在四边形ABCD中，AB与CD不行，E、F,G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点.(1)求证：四边形EGFH是行四边形；(2)结合以上信息，从①AB=CD;②∠ABC+∠DCB=90°；③∠ABC=∠DCB,这三个条件选择一个作为补充条件，使得四边形EGFH为矩形，并说明理由第19题图中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷数学第49页（共76页）扫描全能王创建