江苏省2023-2024学年九年级学情调研测试数学答案

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解析设a与b的夹角为0.由已知得3a-b=(4,t),·(3a-b)·b=0,∴.t2-2=0,即t2=2,∴.cos0=a·b-1+2t231a1·b1√+7.√-1)2+(2)315答案名命题意图本题考查棱台的体积及二面角的计算。解析由题意知挖出的士的体积V=837.5×7×(10+6)×2=13400,则由号×(702+706+62)×6=13400,整理得b2+70b-1800=0,∴.b=20或b=-90(舍去).设侧面与下底面所成的二面角大小为,则h66tan a=--670-20=252216.答案√7命题意图本题考查解三角形解析由正弦定理可得sin ACBeos B+sin Bsin ACB-sinA=0.又在△ABC中,sinA=sin(B+∠ACBsm∠4CasB+号sinACR=-sn(B+LACB)=ino4ACB+cin∠ACB.3 sin Bsin.∠ACB=sin BcosACB.sinB-sinACB=cos∠ACB,tan LACB=V3,:LACB∈(0,m),∠ACB=牙.由点D为AB的中点,√3BC=2BD,得3BC=AB,又BC=2,∴,AB=c=2√3,在△ABC中,由余弦定理可得c0s∠ACB=22+62-(23)2-12x2x6=2,解得6=4或6=-2(舍去).。+c2=6,B=牙在Rt△BCD中,.BC=2,BD=√3,BD2+BC2=CD,∴.CD=√7.四、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.命题意图本题考查复数的运算及复数的几何意义、解析(I)因为z=a-i(a>0),所以2+2=a-i+2+88-2ga*。)(-9…s分剂2(a+i)=a-i+a-i由于复致:+产为实孩,所改合0.小CULTUREa2+1又因为a>0,所以a=1,因此名=1一i.……(5分)》(Ⅱ)由题意(m-z)2=(m-1+i)2=(m-1)2-1+2(m-1)i=(m2-2m)+2(m-1)i.…(7分))由于复数(m-z)在复面内对应的点在第二象限,rm2-2m<0,所以解得10,一4
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