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任务：(1)完成证明四边形DEFG是正方形的剩余部分；(2)如图2，在△ABC中，BC=6,AH⊥BC于点H,AH=4,正方形DEFG的顶点G,F分别在边AB,AC上，D,E在边BC上.求正方形DEFG的边长；(3)上述作图过程中通过平行把正方形D'E'F'G放大得到正方形DEFG,这里运用了下面一种图形的变化是.（填字母序号）A.位似B.平移C.轴对称D.旋转21.(本题8分)随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小字利用无人机来测量广场A,B两点之间的距离.如图所示，小宇站在A处遥控无人机，无人机在C处距地面的高为81.7米，此时从无人机测得广场B处的俯角为58°.若小宇的身高AD=1.7米，CD=100米（点A,B,C,D在同一平面内），求A,B两点之间的距离.（精确到1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)75822.(本题13分)综合与实践问题情境：在Rt△ABC中，∠ACB=90,AC=4,BC=3,将Rt△ABC绕点B顺时针旋转，得Rt△A'BC,连接AA',直线CC'与AA'交于点M.猜想与证明(1)如图1，当旋转角为90°时，延长AC交A'C于点D,试判断四边形CBC'D的形状，并说明理由；(2)在图1中证明：AM=A'M;(3)如图2，当点A,B,C'依次在同一直线上时，请直接写出CM的长.MA图1图223.（本题13分)综合与探究如图，抛物线y=-一二x2十x十3与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点4C,连接BC.（1)求A,B,C三点的坐标；(2)将△OBC沿x轴向右平移得△O'B'C',B'C'与抛物线交于点M.当点M是线段B'C的三等分点时，请直接写出点M的坐标；(3)点P是y轴上的动点，点Q是抛物线上的点，试探究：是否存在这样的点P,使得△APQ是以AQ为斜边的等腰直角三角形.若存在，请求点P的坐标，若不存在，请说明理由.◆y中考考前信息试卷·数学（一）