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第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法(共185考：单独71考，在整式或分式的化简求值中涉及114考)教材知识》答案见本册P76知识点①因式分解重点点拨·把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形拓展：确定公因式的方法：叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式(1)定系数：取多项式各项知识点②用提公因式法因式分解85考系数的最大公因数作为公因式的系数；一个多项式中各项都含有的公共的因式叫做这个公因式(2)定字母：公因式中的字多项式各项的公因式》拓展母是各项的相同字母；一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个(3)定指数：公因式中的指公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个数是各项相同字母的最低提公因式因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提指数公因式法字母表示pa+pb+pc=p(a+b+c)易错点会变形的公因式》点拔点拨：在因式分解的过程中，要注意观察各项的特征，准例分解因式：2m(m-3n)+6n(3n-m).确识别公因式：变式分解因式：(2a+b)(2a-3b)+8a(-b-2a).重难题解法》答案见本册P76一利用提公因式法简化运算现学活用练利用因式分解计算：例（教材P115第3题改编)利用因式分解计算：32023-32022(1)42×57-14×34=32021-32020=(2)2023-20232-202220233+20232-2024解题通法复杂的式子进行简化运算通常可采取提公因式法，部分式子不易直接看出公因式，需要凑公因式进行简化，数值之间常存在倍数关系，要多注意观察49