炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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B四、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.命题意图本题考查直线方程的求解。解析(I)由3x+4y-1=0得=1,即直线1和l2的交点为M(1,2)…(2分)》2x+3y-8=0,Ly=2直线1还经过点P(3,1)1的方程为子-即x+2-5=0…(5分)》(Ⅱ)根据直线1与直线3x+2y+5=0垂直,可设它的方程为2x-3y+n=0.…(7分)再把点M(1,2)的坐标代入,可得2-6+n=0,解得n=4,…(9分)故直线1的方程为2x-3y+4=0.…(10分)18.命题意图本题考查直线的位置关系及直线方程的求解解析(I)若m=0,则直线l1:2x-6=0,即x=3,l2:y=3,两直线垂直,符合题意;…(3分)若m≠0,则-m+2.(-m)=-1,解得m=-3.m综上,m=-3或0.…(6分)(Ⅱ)由P(1,2m)在直线l2上,得m+2m-3=0;解得m=1,可得P(1,2).…(8分)》显然直线1的斜率一定存在且不为0,设直线1的方程为y-2=k(x一1),令10,可得y2-,令)0.可得-子。所以分是-2(2-),解得=2或千分心m心巴…(10分)所以直线1的方程为y-2=2(x-1)或y-2=-分(x-1).即2x-y=0或x+2y-5=0…((12分)19.命题意图本题考查空间向量在立体几何中的应用.解析由题可知C(0,0,0),C,(0,0,2),B,(0,1,2),M1,2,2N(20,1).(2分)(1)c=(1,2,0,c=(2,0,-1).…(3分))m·C=0,nx+=0,则{、即{…(4分)m.C=0,2x-2=0,一4