2023年广西三新学术联盟高三年级11月联考数学f试卷答案
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意;当-2-恒成立,f(-)=一十a十1>-恒成立,故都不符合要求,舍去.综上,若f(x)的最小值是一,则a=士1,D项错误13.3因为函数f(x)是连续的,所以由表格可知f(x)在区间[0,6]上的零点至少有3个.14.36因为y=3√,所以z=4y-x=12√元-x.令t=√元,则z=-2+12t(t>0),所以当t=6时,z取得最大值,此时x=36.15.4由题意知lnx1+x1-2=0,则lnx1=2-x1,由e2+x2-4=0,得e-2=4-x2,则e2=2-(x2-充2),令t=x2一2,则e=2-t.因为y=e的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称,所以t十x1=2,则x1十x2=4.16.[-2,-1)U[1,十∞)在同一个面直角坐标系内,绘制y=2+1-1,y=x2十x-2y=21-1的图象,如图.当λ<一2时,函数f(x)有1个零点,当一2≤入<-1时,函数f(x)有2个零点,当λ=-1时,函数f(x)有1个零点,当-1<入<1时,函数f(x)有1个零点,当≥1时,函数f(x)有2个零点.综上,入∈[-2,-1)U[1,十∞).17.解:上述解答不正确,函数f(x)=2ax2+4x-1在区间(-1,1)内有零点没有对a=020主和a≠0进行分类讨论.正确解法如下:y=x2+x-2(1)当a=0时,由f(x)=4x-1=0,得x=-4∈(-1,1),故a=0满足题意.2b—(2)当a≠0时,若函数f(x)=2ax2十4x-1在区间(-1,1)内恰有1个零点,包括函数f(x)的图象在x轴826=两侧和x轴同侧两种情况:①当函数)的图象在轴两侧时,则f代一1)·)<0,解得一400【24新教材·JXDY·数学·参考答案-RA一必修第一册-N】
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