青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

:D为AB中点，即|BD=√3，又|CB=2,CDCB-|BD=√4-3=1，点D的轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，.点D的轨迹方程为(x+1)2+(y+1)2=1,D是AB中点，.PA+PB=2PD,1PDlx=lCM+V2+1=V-1-2)2+(-1-2)y2+2+1=4V21,所以PA+PB|的最大值为2(4W2+1y=8√2+2.故选：D8.已知三棱锥P-ABC的底面△ABC为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24,若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为()A.6πB.30元c.(9+2√21)mD.（6+2W21π【答案】D【解析】【分析】利用三棱锥P-ABC的体积，求解底边边长，求出△ABC的外接圆半径，以及球心O到底面ABC的距离，判断顶点P的轨迹是两个不同截面圆的圆周，进而求解周长即可.【详解】依题意得，设底面等腰直角三角形△ABC的边长为x(x>O),:三棱锥P-ABC的体积V=x23=2432第5页/共25页