四川省2023-2024高一金太阳12月联考(24-202A)文数答案

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由(1)-(2)得:3(Sn-S。-1)=4am-4aw1-2”,乂Sn-Sw1=am,枚3an=4aw-4aw-1-2州限即aw=4a-1十2",…3分在△ABE中,AB=AE-2,EB-,故△ABE的面积为∴.an十20=4a-1+2·2"=4·(aw-1十2m-1)由图可知VE-Ac=VC-ABE,设点C到面ABE的距离为h,…11分故20测=4,且a1十2以=4……4∴号SEh=1A=号V万,.{4m十2}是以4为首项,以4为公比的等比数列…5分故点D到面ABE的距离为号万.…12分.an十2=44-1=4,故an=4-2(n∈N).…6分20.解:(1)由f(x)的图象过点(1,1),知f(1)=1.故十c=1,所以c=1一a.…1分3.2w3.2m7分由f'(x)=号+冬.及已知f1)=1-,则-a十b=1-a,所以6=1.2分得T。=号·22·2-(2之·2-i2-可2”2别综上f(x)=g+lnx+1-a(x>0).11政T=2(2029)…8分所以f)=g+-2(>0.…3分当a0时,f(x)>0,故f(.x)在(0,十o)上单调递增.当a>0时,若x>a,则f(x)>0.-2(121)…10分若00时,f(x)在(0,a)上单调递减,在(a,十∞)上单调递增。…5分l≤T十T2十T十+T0得nx十1>a(1-上),则少<1n十1,得a<血十对>1恒成立,…5分19.解:(1)当G为EB的中点时,GF∥面ABC,证明如下:…1分令g(x)=血'得g()=血x+2)(x)(z+z血2=x-lnx-2.x-1在菱形ACDF中,F为AD中点,则F为EC的中点,…2分(x-1)2(y1)2…7分在△EBC中,G、F分别为EB、EC的中点,令)=x-hx-2,得(x)=1-士则GF∥B.…3分由x>1得h'(x)>0,所以h(.x)在(1,十∞)上单调递增。…8分由BCC面ABC,FG过面ABC,.'h(3)=1-ln30,h(4)=2-ln40,GF∥面ABC…4分.存在.x∈(3,4),满足0-ln一2=0.则lnx=x2.…9分(2)在菱形ACDE中,DC∥AE,AEC面ABE,DC立面ABE,当10,得m26k2+4.9数学文科·模拟卷答案·(共10页)YGQX
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