三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高三12月质量检测数学答案

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12/12(2)已知当a=0时，直线y=bx与f(x)的图象有两个不同的交点，即e一bx十e2=0有2个不同的解x1,x2,且0，…7分下面先证明h6>,令m->1，t2-4即i证h>m,即以之nm,8分√m先证号a>na令m=20m动）-hm'(m)=m-1)22m,(m)单调递增.,所以(m)>0,证得亏(m清>nm成立，…用vm替换m,可得”>Vm,In m所以n6之，即妥=>西得+<2h么…12分x2一x1第(2)问另解：欲证x1+x2<2lnb,即证c+<,即证√丙一令1=2>0，即证d-e>2设p(t)=e-et-2l,所以'(t)=e+e-2>0,所以(t)在(0，十o∞)上单调递增，即o(t)>o(0)=0,所以e-e>2t,即x1+x2<2lnb,原命题得证.【高三数学·参考答案第8页（共8页）】·24-192C·
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