高三2024届单科模拟04文科数学试题
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[aa+.则t-61-2--2≥则0<熟≤，16.[-1,十o∞)因为h(x)=x2+(2-2m)x十m2-m十1=(x-m十1)2+m,所以h(.x)图象的对称轴为直线x=m一1，则h(x)的最小值为m.不等式h(h(x))≥0对x∈R恒成立等价于Yt∈[m,十o∞)，h(t)≥0.因为h(t)在[m,十o∞)上单调递增，所以h(t)mn=h(m)=m十1，则m十1>≥0，解得m≥。1，故m的取值范围是[一1，十∞).17.(1)证明：因为D,E分别为PB,PC的中点，所以BC∥DE.2分又DEC面ADE,BC丈面ADE,所以BC∥面ADE.…4分(2)解：以A为原点，AB,AC,AP所在直线分别为x轴、y轴、x轴，建立如图所示的空间直角坐标系。设AB=2,则A(0,0,0),D(1,0,1),E(0,1,1),5分得AD=(1,0,1),AE=(0,1,1).…6分设面ADE的法向量为n=(x,y,z),n·AD=x十x=0,则n.AE=y+*=0.取x=1,则y=1,之=-1，即n=(1,1,一1).8分由PA⊥面ABC,得面ABC的一个法向量为m=(0,0,1),9分所以面ABC与面ADE所成角的余弦值为1cos(m,m1=m·n-圆m n 310分18.解：(1)由正弦定理以及(a一2c)cosB=b(2cosC-cosA),可得(sinA一2sinC)cosB=sinB(2C0sC-C0sA),…1分sin Acos B-2sin Ccos B=2sin Bcos C-sin Bcos A,sin Acos B++sin Bcos A=2sin Bcos C+2sin Ccos B,2分所以sin(A十B)=2sin(B十C),即sinC=2sinA,…4分所以c=2a,即。=2.6分2asA+4=3法=}a+≥2bc12a7分a当且仅当a=√3时，等号成立，8分所以A∈(0，香].则A的最大值为否，此时c=23,所以△ABC的面积为2 sin A=3y212分19.解：(1)图1电路正常工作的概率为1一(1一p2)(1一p)=p2十p一p,…2分图2电路正常工作的概率为[1一(1一p)2门p=2p2一p,…4分因为0