昆明市第一中学2024届高中新课标高三第五次二轮复习检测理数试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
18.【命题意图】本题考查频率分布直方图、均值的计算(1)【解】设M,N的坐标分别为(xM,y),(xw,yw),因为BCC平面ABCD,所以BC⊥SO.为(-1，+0)(5分》用频率估计概率、独立性检验等，体现了数据分析、数则”=3，因为SO∩BD=O,所以BC⊥平面SBD(2)【证明】当a=1时，f(x)=3xe*+(x+1)2(2分)学运算等核心素养因为SDC平面SBD,所以BC⊥SD(5分)由(1)知f(x)在(-1，+∞)上单调递增，在(-∞，-1)【解】(1)由题图知，甲厂生产有机玻璃水杯高度落在所以1MN1=yw+yw+p=6+p=8,解得p=2.(4分)(2)【解】如图，以A上单调递减，(7分)[13.30,13.34),[13.34,13.38),[13.38,13.42)(2)【证明】由(1)得抛物线的方程为x2=4y(5分)为坐标原点，分别所以)的最小值为-1)=<0[13.42,13.46),[13.46,13.50]的频率分别为0.10，因为点B(2,yB)在抛物线上，以AD,AB所在的0.10,0.35,0.25,0.20,所以易得点B(2,1)直线为x轴、y轴，又f0)=1>0-2)=1-90.所以甲厂加工有机玻璃水杯高度的均值为设点P(x1,出)，Q(x2,y2),显然直线PQ的斜率存在过点A且垂直于平故f(x)存在两个零点m,n.(10分)x1=13.32×0.10+13.36×0.10+13.40×0.35+13.44×设直线PQ:y=mx+b.面ABCD的直线为不妨设m>n,则-1
0)质，得-30,x1+x2=4m,x1x2=-46.(7分)则A(0,0,0),B(0,2,0),C(2,4,0),D(2,0,0),0(1,所以1<1m+nl<3.(12分)因为p·k0=-3,所以-1.五-11,0),S(1,1,2h)[13.34,13.38),[13.38,13.42),[13.42,13.46),-2-2-322,【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极因为点M是线段SC的中点，[13.46,13.50]的频率分别为0.10,0.20,0.30,0.30,0.10，坐标方程与直角坐标方程的互化、极坐标的几何意所以乙厂加工有机玻璃水杯高度的均值为又好=41，号=4，所以2.44=-3,(9分)》所以C-=}8,所以M2,A(6分)义，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养=13.32×0.10+13.36×0.20+13.40×0.30+13.44×即x1x2+2(x1+x2)+52=0,由(1)得平面ABD的一个法向量为0示=(0,0,2h).【解】(1)由题意，得直线l的普通方程为x+y-4=0.0.30+13.48×0.10=13.404(cm).(1分)所以-4b+8m+52=0,即b=2m+13.(10分)设n=(x,y,z)为平面ADM的法向量，易得AD=(2,0,因为13.414-13.40=0.014(cm),13.404-13.40=由p=2asin0(a>0),得p2=2 apsin0,又x=pcos0,y=所以直线PQ的方程为y=mx+2m+13,即y-13=m(x+(7分)0.004(cm),psin0,所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2ay,即2),所以直线PQ过定点(-2,13)(12分)所以乙厂加工的有机玻璃水杯的精度更高.(6分)rn·AD=0,r2x=0x2+(y-a)2=a2(2分)S名师评题本题考查抛物线的标准方程、直线与则即35(2)甲厂生产有机玻璃水杯合格率为P1=0.10+0.10+m·Ai=0,2*+y+h=0,圆心(0，a)到直线1的距离d=la-4(3分)抛物线的位置关系等多个知识点，第(1)小问求过焦√20.35+0.25=0.80点的弦长时直接利用焦半径公式；第(2)小问是直线令y名，则=0=所以n-0,号，依题意，直线l被曲线C截得的弦长为2√2，乙厂生产有机玻璃水杯合格率为p2=0.10+0.20+过定点问题，关健是找到m,b之间的等量关系，利用0.30+0.30=0.90(9分)抛物线的方程将斜率转化后再进行因式分解，可以简所以甲厂合格品数估计为0.80×100=80（个），乙厂合格品设平面ABD与平面ADM所成的锐二面角大小为0，化计算，这是常用的解题技巧.解得a=2或a=-10(舍去)，-2数估计为0.90×100=90（个）.(8分)20.【命题意图】本题考查空间中线面垂直、线线垂直的判则cos0=n·0所以a=2.41(5分)根据已知数据可得列联表如下：2hx√5+3定，用空间向量法求二面角的应用以及三棱锥的体(2)不妨设A(p,0),Bp2,0+）合格品次品总计积，考查转化与化归思想，体现了数学运算、直观想解得h=√5，所以10S1=25.(11分)甲厂8020100则p=4sin0,p=4sin0+写）(7分)象、逻辑推理等核心素养，乙厂9010100所以三棱锥S-MBD的体积V-了0,5×22-453(1)【证明】因为AB∥CD,AD⊥DC,AB=AD=2,CD总计17030200(12分)所以10A1+10B1=p,+p=4sin0+4sin0+写)4,所以BD=22,BC=22,21.【命题意图】本题考查利用导数求函数的单调区间、零(10分)】所以CD=BD+BC2,所以BC⊥BD.(2分)6sim0+25cos0=45sim9+）因为pm,>0,则K?=200x(80x10-20×90)2100x100x170x30=17x3≈3.922<6.635，200点存在性定理的应用、不等式的性质，考查转化与化取BD的中点0O,连接OA,OS,如图归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养所以6>0,sim0+）>0,即0<0<，所以当0+所以没有99%的把握认为有机玻璃杯是否为合格品与生产厂因为SA=SB=SD,所以SO⊥BD(1)【解】由题意，得f(x)的定义域为R家有关(12分)由题意知，AD⊥AB,所以OA=OB,f'(x)=(x+1)(3e*+2a),a≥0乏，即9=号时，1011+10B1取得最大值45，此时p,=19.【命题意图】本题考查抛物线的标准方程、直线与抛物所以△SOB≌△SOA令f'(x)=0,得x=-1.(2分)p2=25,故△0AB的形状为等边三角形.(10分)线的位置关系、直线过定，点问题，体现了数学运算、逻所以S0⊥OA(4分)由f'(x)<0,得x<-1;由f'(x)>0,得x>-1,23.【命题意图】本题考查分段函数、含绝对值不等式的解辑推理等核心素养因为OA∩OB=O,所以S0⊥平面ABCD.故f(x)的单调递减区间为(-∞，-1)，单调递增区间法与证明，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.D19卷（三）·理科数学D20卷（三）·理科数学
本文标签：
