2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·A)理数(一)1答案

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18.(本小题满分12分)某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴翘小组发现《九章算术》中提到了“乌甍”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E,F,G分别是正方形的三边AB、CD、AD的中点,先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉,再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起,连接AB,CG就得到了一个“刍甍”(如图2)GDB图22图1(①)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:AO/面GCF;(2)若二面角A-EF-B的大小为2,求直线AB与面GCF所成角的正弦值,40sr0-甲6919.(本小题满分12分)某学校为了迎接党的二十大召开,增进全体教职工对党史知识的了解,组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中,甲箱有5个选择题和3个填空题,乙箱中有4个选择题和3个填空题,比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽耿两题作答.每个支部先抽取一题作答,答完后题目不放回纸箱中,「再抽取第二题作答,两题答题结束后,再将这两个题目放回原纸箱中0--g(1)如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目,求第2题抽到的是填空题的概率:(2)若第二支部从甲箱中抽取了2个题目,答题结束后错将题目放入了乙箱中,接着0-A第三支部答题,第三支部抽取第一题时,从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从☑箱中取出的这个题目是选择题,求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率--0a0-、0-C-中卜A0高三数学试题卷(理科)第4页(共6页)0-=一为0-0
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