快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)理数答案

2024-01-12 22:02:06 20℃

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解：)周为ml.所以a-bXmB叶(snA十nO广a设n=(x0,y,0)为面PBC的一个法向量，则.-2分=0,由正独定理得a一b)Xb=(a+)u一c小.-PB·n=0,3y6-/3z0=0,年1+m)u-2十u-2才2y-0.1分：22解：0m由1的直角坐标方程y一得+号pBC·n=0,令y=1,a+m)+a(）+2=0,即a+2-t2=ab,一4分2a6所以x0=-5,z0=1,即n=(-5,1,1),9分1+4m9分所以3asin0-3ocos8=5.6分因为0C>1DB1lnl3×5521解)图为画数)-二-6和g)-二-6，今y=0,得点M的直角坐标为（一1,0）所以面PAD和面PBC所成锐二面角的余弦值所以点M的极坐标为(1，π)10分B,故a>(>b,所以a=6,为所以了=)-1分12分2)北/=ry=2p(p>01为参数)化为普通方程，得y2=2所以S6收-mC=号×6X4x=6原12分:20.解：(1)因为左焦点坐标为(-2,0)，所以c=2,8.解：(1)设事件A,:甲在第i局获胜，=1,2,3.若<0,教f)-品-6和g(x)=品-b有相由(1)，1的领斜角为，参数方程为当点P在上、下顶点时，∠F,PF2最大，又∠FPF2的甲建雅两局的瓶华为P=PAA)=号×（合十p)厂房同的极小值，故a>02分最大值为受=-1+当工∈(0,1D时，∫(x)<0,当x∈(1，十o∞)时，f(x)>2,(为参数)所以p=言3分所以b=c=2,2分0,f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+0)上单调递增，故则甲2：1花胜的瓶率为P=P(A,A2A)十由a2=h2+c2得a2=4,所以精图M的托准方程为+兰-1代入y2=2px,得2一431+8p=04分)在r=1处取得极小值1)=-63分设E,F对应的参数分别为1，，(2)证明：法一：当直线1的针率为0时，直线1的方程为当x∈(0,1)U(1,e)时，g(x)<0,当x∈(e,+o)时，(2)南题嘉如，在甲第一局获胜的情况下，甲输掉比赛的所以t1+t2=4V5p,l1t:=8p:g'(x)>0,g(r)在(0,1)和(1，e)上单调递减，在(e,事件为：甲接下来的比赛中连输两场y=一4，直线y一4与指四+苦-1及有文点，与亲国为|EFP-IMF1·1ME=O,十o)上单调递增，故g(x)在x=e处取得极小值g(e)即P=P,不)-音×专-.6分所以(t1一11)2一11t2=0,.9分件矛盾，x=my十1=ue-b.4分所以(1+t)一51t=0数甲，乙应标照13：3的比例来分配比赛奖金，即甲获得1300元奖金，乙孩得300元奖金比较台理.12分故可夜直成1的方程为=m心十联立行+兰1，因为玉数)-品-6和g)=二一6有相同的权所以(43p)-5×8p=0,19.解：(1)证明：在等腰稀形ABCD中，∠DAB=60°，整理得(n2+2)y2+2m1y+12-4=0,7分小值，所以f(1)=g(e)AB=2AD=2,由已知方程(m2+2)y2+2m1)十2-4=0的判别式所以=△=4m2r2-4(m2+2)(2-4)=16m2-812+32>0,即三-b=ae-b,结合a>0,解得a=1所以抛物线C的准线方程为：=一立10分由余弦定理可得BD=/+4-2X1X2Xc0s60=5,所以BD+AD=AB?,所以BD⊥AD1分又直线x=my十1过点（一2，一4），所以-2=一4m十1，经检验a=】满足题意」-2x+1,a-15分xBDLPA,且PA0AD=A,PA,ADC面PAD,所以7n2-8m<0,所以04解得≤-7，此时K-受，又BD0AD=D,BD,ADC面ABCD,国为N20,所+号且x10)和y=g(x)(x>1)的图象当≥2时2-1≥4，每得≥时≥《分(2)由(1)可如，DA,DB,DP两两垂直，放以D为坐标原点，以DA,DB,y2DP所在直线为x,y,x轴建立如图所以+-m+1-2-m-2mr1 In s参上>4的解集为一号]U受+)5分由图可知①8分的空间所示直角坐标系，(2)/=x-2++11≥1-2)-+1D1=37分别P(0,0,),B0.B,0).2m=2m-2=112分当且仅当re[-1,2]时等号成立，由题毫可如∠ABD=30',所以∠BDC=∠CBD=30',法二：设直线1的方程为m(x-2)十ny=1,A(红1，y1),因为0

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