快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)数学试题

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23:38“49l880)@50【新高考】山东省1济宁市2023-202…←济宁高三期末数学答案2024-01-11.pdf(2)由(1得.f0)=2c0s(0+8+1.9c0,5)…………8分6数学试题参考答案第4页(共6页)令f'(0)=2cos(0+名)+1=0.得0=号…9分当0e(0,受)时.f0>0f0)单调递增…10分当9C(号经)时.f(0)<0,0)单周莲鼓…11分所以,当9=受时f0)取最大值.且最大值为3+受.…12分21.(12分)解:(1)因为抛物线C的焦点到C的准线的距离为1,所以,p=1折以,抛物线C的方程为x2=2y.………………………………3分(2)由题意可得,直线1存在斜率,又直线1过D(0,4),故设直线1的方程为y=kx十4,面父消去动并路理羽80。一4分△=4k+32>0,所以直线1与抛物线C恒有两个交点.设A(x1y1),B(x2y2),则x1十x2=2k,x1x2=一8,所以+y:=,+)+8=26+8:号,号-9=16、6分因为,M为弦AB的中点,过M作x轴垂直的直线与抛物线C交于点N,所以w=w=主2=6yw-分22=2所以.N的坐标为化,分》7分k2所以,A=(-x12y),B=(h-x,2)因为AN⊥BN所以不.丽=--+含专0…8分k2,即x12-k(x,+c2)++y1y,(y十)4-=04-8-2张++16号ek+80+号-0整理得3k+20k2-32=(k+8)(3k2-4)=0…10分解得6=士…1分所以,直线1的方程为23x-3y十12=0或23x十3y-12=0.…12分数学试题参考答案第5页(共6页)22.(12分)解:(1)f(x)的定义域为(0,十o∞),f'(x)=-lnx…………1分
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