[神州智达]2024年普通高中学业水平选择性考试(调研卷Ⅰ)(一)1数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

则A(-3,0),B(3,0),C(0,3),设P(x,)为巨响为生点，由A、C同时听到巨响声，得P4=PC故P在AC的垂直平分线OP上，OP的方程为y=一x,因B点比A点晚4s听到爆炸声，x2 y2故P时-P4=4,由双曲线定义知P点在以、8为东点的双前线云云上，依题意得a=2v,c=3,b2=c2-a2=(3)2-(22=5v2,x2 y2故双曲线方程头为护矿1，将=x代入上式，得=25，lP8>P4,x=-25v,y=25,即P(25,25)故P0=2V10v故巨响发生在接报中心的西偏北45距中心2V10v米处.19.(1)证明见解析2(2)3【分析】(1)由面面平行判断定理证平面BFC/平面ADE,再证CFI平面ADE即可；(2)建立空间直角坐标系如图，由向量法即可求【详解】(1)证明：四边形AEFB为矩形，：BF口AE,又BC∥AD,AE、ADC平面ADE,BF、BC立平面ADE,故BFO平面ADE,BCI平面ADE,又BFNBC=B,BF.BCC平面BFC,÷平面BFCI平面ADE,CFC平面BFC,CFI平面ADE;(2)建立空间直角坐标系如图，则C(2,2,0),D(0,4,0),F(2,0,4),DF=(2,4,4),DC=(2,-2,0)m·DF=2x-4y+4z=0设平面CDF的法向量为m=(c,),则mDC=2x-2y=0,取x=1得m12cos日=→→93平面AEPB的法向量为n=(Q,10),设平面CDF与平面AEFB所成锐二面角为6，则V4故平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值为3答案第4页，共10页