2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)数学JX答案
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21.1D由∠PAQ-年,∠DMB=7,得∠BAP+∠DAQ-晋又因为tan∠BAP=x,tan∠DAQ=y,所以tan(∠BAP+∠DAO)=x+y=tanZ=l,1-xy4即x+y=1-xy.…5分(2)在△PQC中,PQ2=PC2+QC2=(1-x)2+(1-y)2=x2+y2-2(x+y)+2=(x+y)2-2(x+y)-2xy+2.由(1)知,x+y=1-y,即y=1-(x+y),所以PQ2=(x+y)2-2(x+y)-2[1-(x+y)+2=(x+y)2,故PQ=x+y.又因为w≤,所以1-(《*列≤(生,解得x+y≥2√2-2,当x=y=√2-1等号成立,所以PQ的最小值为2√2-2.…12分22.(1)函数f(x)的最小值为0等价于关于x的方程x2+m+1=0有解,所以,△=a2-4≥0,解得,a≤-2,或a≥2,即实数a的取值范围为(-0,-2]U[2,+∞):…4分(2)令x2+ax+1=x,所以x>0,此时,可得x2+ax+1=±x,即-a±1=x+二,x>0,因为f(x)=x有两个不相等的实数根,且-a+1>-a-1,所以-a+1>2,且-a-1<2,解得,-3
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