三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试理数答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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=l0g2(2X4n-1)=2n-1,…10分则Tn=1十3十…十2-1=n2.…12分18.解：(1)由题可知，4：5：6=(3a-1):(b十8)：12，3分解得a=3,b=2.…5分②)X的取值可能为0.12,3，且P(X=0)==35,P(X=DCC-18CC351px=2》-g-器X=3)CC9=1CC359分则X的分布列为X0123P412135353510分EX)=0×元+1×号+2×号+3×元号.12分19.(1)证明：过点A作AN⊥BC,垂足为N,在等腰梯形ABCD中，因为AD∥BC,BC=2AB=2AD=2,所以BN=号，∠ABC=60°.1分在△ABC中，AC=AB2+BC-2AB·BCcos∠ABC=3,则AB2+AC=BC,则AC⊥AB.2分因为PC⊥底面ABCD,ABC底面ABCD,所以PC⊥AB.…3分因为AC∩PC=C,所以AB⊥面PAC.…4分又CMC面PAC,所以AB⊥CM.…5分(2)解：以C为坐标原点走立如图所示的空间直角坐标系，令以-X。↑z0<1,则C00.0A3,00.D号，方0).Mx05√3λ)，…6分则CD-停0.C7=(3x0w55x0.…7分设面CDM的法向量为m=(x,y,之)，则+-0令x=1,得m=(1,√3λx+(W3-√3λ)x=0,8分由图可知，=(0,0,1)是面ADC的一个法向量.…9分【高三数学·参考答案第3页（共5页）理科】·23-432C·