[百师联盟]2024届高三开年摸底联考数学(浙江卷)试题
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1、2024百师联盟高三开学摸底联考数学
2、2024百师联盟高三开学摸底考数学
3、2024百师联盟高三开学摸底考全国卷数学
试题)
19.（17分)解：(1)f'()=x-l)e+1x2f')=1,f1)=e-1.故切线方程为：y=x+e-2…3分(2)f(x)定义域为(-0,0)U(0,+oo)令g(x)=(x-1)e+1,则g'(x)=xe,令g'(x)=0,得x=0.当x<0时，g'(x)<0,g(x)单调递减，g(x)>g(O)=0,所以f(x)>0,f(x)单调递增：当x>0时，g'(x)>0,g(x)单调递增，g(x)>g(0)=0,所以f'(x)>0,f(x)单调递增.所以f(x)在(-0,0)和(0，+oo)上都是增函数.令p(x)=e-1-x,p'(x)=e-1,令p'(x)=0,得x=0.当x<0时，p(x)<0,p(x)单调递减；当x>0时，p'(x)>0,p(x)单调递增.x<0时，p(x)>p00)=0,e-1-x>0,所以fx)=e-l<1.x>0时，p(x)>p(0)=0,e-1-x>0,所以f(x)=e-1>1.综上所述，f(x)是定义域(-0,0)U(0,+o)上的增函数.…8分(3)由(2)可知，x<0时，f(x)<1,所以a<1,故a>1.记a=e,其中k>0令F()=e-r-ec-x.由题意，x<0时，F(x)<0；x>0时，F(x)>0.若k≥1，则当x>1时，F()=e-x-e-x≤1-ec-x<0,不满足条件.所以0
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