炎德 英才大联考 2024届新高考教学教研联盟高三第一次联考理数试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【全能解析】设F(一，0)，由题可知F到直线y=一13.【答案】的距离为FP|=bc一=b,设双曲线的右焦点为【考点定位】本题考查导数的几何意义，考查数学运√a2+b算和逻辑推理核心素养F2,连接ME2,在△MFF,中，MF,|=52,【全能解析】设切点坐标为(t,t一3t+3),由题意知f(x)=3x2一3，切线的斜率f(t)=3t-3,所以切IFF:I-2c,IMF a,cos /MFF:-6在线方程为y-(t-3t+3)=(3-3)(x-t),将△MFF,中，由余弦定理得b+好252A(1,0)代人可得一(-3t+3)=(32-3)(1-t),解2x2c×2a得1=号或：=0，所以切线的斜率分别是5，-3，故解得双曲线的离心率e=√2，故选D.斜率之和为411.【答案C14.【答案】3【考点定位】本题考查分段函数、函数的性质、解不等【考点定位】本题考查正弦定理和余弦定理，考查数式，考查数学运算和逻辑推理核心素养。学运算和逻辑推理核心素养。【全能解析】由题易得f(x)为奇函数，且f(x)在[0，261)上单调递增，在[1，+∞)上单调递增.又1十【全能解析：品C=品∴由正弦定理得a6=2b,sinl0,a≤x-lnw成立.设g()=x-nr(日<g)得22+>兴，即形EFGH的商为，故Sam917,故截面8aet(Ina+x-1)>xlnz.Ina +x-1=Ina+图形的面积S-21区，故选A-1=lnae-1,则ae-1lnae1>xlnx.令p(x)8xlnx,可得p(ae-1)>p(x),令'(x)=l+lnx>0可得>。,令()<0可得0<<名如图，可得g()xlnx在(l,+∞)上单调递增.若p(ae1)>p(x),则e1>x>1,可得a>吾，令()=号，则N()=-x=1一<0对于>1恒成立，所以h(x)(ex-1)2er-l一在1，+∞)上单调递减，所以(x<()=1,所以a≥1，即实数a的取值范围为[1，十∞).数学（理科）·答17

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