2023-2024学年高三金太阳3月联考(按动笔)数学SHX答案

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四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥面ABCD,ABCD为矩形,M,N分别是PB,CD的中点.(1)证明:MW/面PAD.(2)若2PC=3AB=6BC=12,求面AMN与面ABCD夹角的余弦值,16.(15分)★在aABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=bV3sinC+cosC(1)求B;(2)已知BC=23,D为边AB上的-点,若BD=1,∠ACD=),求A0的长B17.(15分)党的十八大以来,全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度,促进居民收入增长的各项措施持续发力,居民分享到更多经济社会发展红利,居民收入保持较快增长,收入结构不断优化,随着居民总收入较快增长,全体居民人均可支配收入也在不断提升.下表为某市2014~2022年全体居民人均可支配收入,将其绘制成散点图(如图1),发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系。年份201420152016201720182019202020212022全体居民人均可支183522011022034241532638628920308243380335666配收入(元)全年居民可人均可支配收入40000500030000250002000015000参考数据:10000立4=2402=1339,500020132014201520162017201820192020202120222023图1参考公式:对于一组数据(4,),(u2,2),…,(un,n),其回归直线方程=u+a的斜率立u(y和截距的最小二乘估计分别为=-a=v-Bi2(u,-(1)设年份编号为x(2014年的编号为1,2015年的编号为2,依此类推),记全体居民人均可支配收入为y(单位:万元),求经验回归方程)=bx+à(结果精确到0.01(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从2014~2022中任取2年的数据进行分析,将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为X,求随机变量X的分布列与数学期望.试卷第3页,共4页
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