2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理数(二)2试题
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20.(本小题满分12分)已知直线y=x十1与抛物线C:y2=2px(p>0)有且仅有一个交点(1)求p的值;(2)已知第一象限的点A(x1,y1)和第四象限的点B(x2,y2)均在曲线C上,且x1x2十yy2=一4,过A,B分别作直线x=一1的垂线,垂足分别为A1,B1,求四边形AA1B,B面积的最小值21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex(1)若f(x)在x=0处的切线与g(x)在x=t处的切线重合,求t;(2)当x∈[0,十∞)时,若不等式f(x)≥g(x)恒成立,求m的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(选修4一4,坐标系与参数方程)(本小题满分10分)在极坐标系中,直线l的极坐标方程为psin(0-a)=2cosa(a为直线l的倾斜角),圆C的极坐标方程为p2一40cos0-12=0.以极点O为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy.(1)求直线1和圆C的直角坐标方程;(2)设直线l与圆C相交于Q,R两点,求△QRC面积取得最大值时直线l的方程.23.(选修4一5,不等式选讲)(本小题满分10分)出缺.贸醇中的通示西的破数的.已知函数f(x)=x-1-2x十a.(1)当a=0时,求不等式f(x)≥-3的解集;(2)当a≥-1时,若不等式6十2x≥f(x)对Hx∈R成立,求证:2b-3a≥2.
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