2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(二)2答案
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综上,a的取值范围为(一∞,1].…(12分)解法二:∈[0,]使得不等式sin,一ar≥a一cosn成立,即a≤sin十cos在∈[0,r]上有x6+1解.…(6分)令g(x)=sin+cos工,则g(r)=xc0st2 sin20sz=x(xc0sx-2 rsin-cos2,x2+1(x2+1)2(x2十1)2令p(x)=x2cosx-2 xsin x-cosx,则9(x)=2,ccos x-十x2(-sinx)-2sinx-2 xcos x十sinx=-x2sinx-sin 0,.o(x)在[0,π]上单调递减,∴.p(x)≤9(0)=-1<0,.0(x)<0在[0,π]上恒成立,.g'(x)≤0在[0,π]上恒成立,∴.g(x)在[0,π]上单调递减,g(x)≤g(0)=1,g(x)max=1,…(11分)a≤1.…(们2分)(2)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。=(a+2+)x-+,22.【解析】(1)由题意得,即(-2+),y+2=+是,所以两式相减,可得曲线C的直角坐标方程:x2-号=1.…(5分)32=2+24,(2)直线1的方程可转化为代入x2-=1,√2,3y=2,得r+62t+9=0,则i十=-62,(t1·t2=9,所以☆+☆--学13(10分)318【解折I1)因为a6e均为正效,所以日+古十≥3版,则点动所以c≥27.当且仅当Q=b=C=3时,取得等号.…(5分)(2)由基本不等式可知,b+c≥2√bc,a十c≥2√ac,a十b≥2√ab,所以b++atc+a+b≥2ybc+2yac+2Va_2vac+2vac+2vacb=2va版(日+方+2)=2a,当且仅当a=b=c=3时,取得等号.故+c+a士++≥2abc.……(10分)数学(文科)参考答案一6
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