高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)数学答案

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18.(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为2.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.(1)用X表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量X的分布和数学期望;(2)设M为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件M发生的概率。19.(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)如图,某城市小区有一个矩形休闲广场,AB=20米,广场的一角是半径为16米的扇形BCE绿化区域,为了使小区居民能够更好地在广场休闲放松,现决定在广场上安置两排休闲椅,其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅MN(宽度不计),点M在线段AD上(不与A、D重合),并且与曲线CE相切;另一排为单人弧形椅沿曲线CN(宽度不计)摆放.已知双人靠背直排椅的造价每米为2a元,单人弧形椅的造价每米为a元,记锐角∠NBE=O,总造价为W元.DN(1)试将W表示为0的函数W(8),并写出cos0的取值范围;(2)问当AM的长为多少时,能使总造价W最小.IGEB
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