九师联盟 2024届高三3月质量检测数学(新教材-L)答案
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①设BF的斜率为,则6=亡号因为十=号=2k,所以B肌,B那,B2的斜率成等差数列.②法1:在y-1=kc一4)中,令x=0,得p=1一4k,所以P(0,1一4k)同理,得Q0,1一4),所以P2的中垂线为y=1一2(k+)易得BP中点为(2,.1-2k),所以BP的中垂线为y=一-2)+一2k,13分y=1-2(k十k2),联立=一-2)+1-26,解得N2kk+2,1一2(k1十k2)所以办=(-2k1k-2,23-2k)N0=(-2k1-2,2k-2).要使N亦N2=0,即4k+1)-4k1一)2=0,整理得kk十1=k一2.……15分而-=V+-6=√登-4径-31所以合2+1,解和广=7,=士N.因此aM=万…17分故存在符合题意的点B,使得N办,N西=O,此时BM=√同法2:在y一1=一4)中,令x=0,得p=1一4k,因此P(0,1一4k).同理可得(0,1一4),所以P2的中垂线为y=1一2(k+).因为BP中点为(2,t一2k),所以BP的中垂线为y=x-2)+1一2,3分y=1-2(k1+k2),联y=x-2+1-2,解得xw=2kk十2要使市应=0,则∠PNg-受所以xw=P,即|2kk+2|=2k一2.…15分h-=+-4--4所以2+11=,解得=7,口士V万,因此BM=万.…17分故存在符合题意的点B,使得.N=0,此时BM=V厅.法3:要使∠PW2=90°,即∠PB2=45°或135从而an∠PBg=l,又an∠PBg=,所以二=1.1+kk21+k幻.13份图为-=V+团--V登-4径…15分所9=1+,解得2=7,1=±V万,所以BM=√万.Q.…17分高三数学试卷第5页(共7页)
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