三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高二下学期3月月考理数试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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故SB⊥面ABCD.(2如图②，连接AC交BD于点F,连接PF.因为SAW面PBD,面SAC经过SA与面PBD相交于PF,所以SAIIPF.因为ABIICD,所以△ABF△CDF,所以AF=AB_ICF CD 2得SPAF1PC CF 2由(I)知BC、BD、BS两两垂直，以点B为原点，BD、BC、BS所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系O-yz,如图③所示.图③则C(0,√2,0)，S(0,0,V2),D(-√2,0,0)，由SP=,可得0.222所以BD=(←V2,0,0),BP=0.2,22PC 23’303,3设面PBD的一个法向量为m=(x,o,),[-√2x=0,则2.22，取x=0,yo=-2,z0=1,则m=(0,-2,1)3%+32=0又面ABCD的一个法向量为n=(O,0,1),设面PBD与面ABCD所成锐二面角大小为O,m.n1则cos0=5|mlnV22+12x15故面PBD与面ABCD所成锐二面角的余弦值为520、解(055.2W3b=√3，.b=1,a=Vb2+3=2,故椭圆C的方程为+y2=1;4(2)依题意设直线PQ的方程为y=kx+m,P(x,y),Q(x2,y2),2