三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一下学期3月月考理数试题

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    3、2023-2024三晋卓越联盟高二开学考
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附:P(K2≥)0.100.0500.010K2=n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)k2.7063.8416.635国18.(本小题满分12分)已知数列{an}满足41=1,am+1=2am+1.(1)证明:数列{an+1}是等比数列;(2)设,=之,Sn=么+b++b,证明:Sn<2.19.(本小题满分12分)如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点P,过P作PH⊥BD,垂足为H.(1)证明:PH⊥面BFDE;(2)求PB与面PED所成角的A正弦值20.(本小题满分12分)已知椭圆C:+言+-1(a>b>0)0左、右熊点分别为R,乃,左顶点为D,离心率为二,经过耳的直线交椭圆于A,B两点,△乃2AB的周长为8.(1)求椭圆C的方程;(2)过直线x=4上一点P作椭圆C的两条切线,切点分别为M,N,求S△DMw的最大值:悦明:若点(G,h在椭圆C:名+日上,则椭圆C在点o,%)处的切线方程为o+0y=1.a2 b2数学(理科)·第3页(共4页)3/4
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