天舟高考2024信息卷(一)理数试题
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理数试题)
宁夏（二）《。世纪金榜走向重，点2024年高考密破考情卷MF=6,当且仅当点P为椭圆的顶点时，等号成=2.sinA·sin24sin 3A…7分IA立，由此可得出|PF|+|PF2|的最大值.2sinA·sin2Asin2A·cosA+cos2A·sinAIA【解折1C+，-1.可得+-1.作4sinA·cosA43cos2A-sin2A=3tan A-tan A……9分出椭圆号+苦-1和曲线C(去绝对值后，可得图象为四条线段)的图象如图所示，则点，F:分别为椭圆父由A买，可得经amA10分3若+号-1的左，右焦点由椭圆定义得十由九-是-在（停）上为单调速波酒数1MF2|=6.tan A-amA∈(2,8)19.【所以S∈(，2)，故△ABC面积的取值范围是（号，2【希卷件举12分31延长F,P交椭圆于点M,当点P不在坐标轴上时，18.【命题说明】本题主要考查了面面行，面面所成角间由三角形三边关系得IMP|+IMF2|>|PF2I,题，考查了数形结合思想，属于中档题，所以|PF:|+IPF2|<|PF,|+|MP|+|MF2|=【学科素养】逻辑推理、直观想象、数学运算，IMF+IMF2|=6;【解析】(I)由题得，E是CD的中点，F是PD的中点，当点P为椭圆C的顶点时|PF|十|PF2=6.则EF∥PC,综上所述，PF|+IPF≤6，因为AB∥CD,即AB∥EC,EC=AB=1,所以四边形因此，|PF|十IPF21的最大值为6.ABCE是行四边形，故AE∥BC,……2分答案：6由BC∩PC=C,PCC面PBC,BCC面PBC,得17.【命题说明】本题主要考查了利用正余弦定理解决与三角形有关的问题，属于中档题。EF∥面PBC,AE∥面PBC,【学科素养】逻辑推理、直观想象、数学运算.又AE∩EF=F,故面AEF∥面PBC;…5分【解析】(1)因为a=bcos A-acos B,(2)由CD,PD,DA两两垂直，建立空间直角坐标系如由正弦定理得sinA=sin Bcos A一sin Acos B,图，记PD的长为t,则P(0,0,),A(1,0,0),B(1,1,0),所以sinA=sin(B-A),.…2分C(0,2,0),E(0,1,0),又因为A,B为△ABC的内角，可得A,B∈(0，π)，则EC=(0,1,0),BC=(-1,1,0),PC=(0,2,-t),可得A=B-A或A=π-(B-A)(舍去)，即B=2A…6分……3分当B=号时，A=吾；4分设面PBC的法向量n=(x,y,z,则有n·BC=0(2)因为B=2A,且△ABC为锐角三角形，n·PC=0则C-x-A+B)=-B<受即{(x=y{之=2义’可得B>子，所以晋
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