高三2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟检测(二)2文科数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

-6km)2-2×3m2-2此时x十2=（十x)2-2x1=（一3干23k十2二3听+=号(3-)+号3-)=4-号（+)=2，综上所述，x+x=3,y听十=2.结论成立.6分(2)(1)当直线1的斜率不存在时，由(1)知1oM=1zl=5,1PQ1=21yl=2,因此|OM川·|PQl=√6.…8分(1)当直线1的斜率存在时，由(1)知4立=一头，当十业=k2+m=一3+2m22m222mm10M=+(“y=器+-2-8-☆.224m2…9分1PQ1=1+e)242m2-22mD=22+.(2+3k2)2…10分所以OMFIPQI=号×(3)X2X(2+)=(3-)(2+)8+2+m2541oM1·PQ1<号，当且仅当3六=2+，即m=士2时，等号成立.综合(1)(1)得|OM·PQ的最大值为多.…11分(③)椭圆C上不存在三点D,E,G,使得Se=S=S-212分证明：假设存在Du,,E(1y),Gy).满足SaE=S2m=SA,=2由(1)得u2+x=3,2+x号=3，x+x号=3,2+y=2,+y=2,y+y吃=2，解得2===号，=听=呢=1，…13分因此u从集合气，-中选取，1从集合一1,1中选取：因此D.EG只能从点集(9，D.(-,D.(,-1D(-,-1D这四个点送取三个不同的点，而这三个点的两两连线必然有一条经过原点，这与S△E=S△c=S△r=2矛盾所以椭圆C上不存在三点D,E,G,使得S6e=Sc=S,-2·…17分2024届·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案9