高三2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟检测(二)2理科数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【半影率总更f常荔一‘勃下辩色#弦半‘卓姐袢弹|每(【日达|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责件】sin acos a=:tana=√②解析：sin=sina十cos'a-anfa十1=3[命题意图]该试题考查三角函数的同角关系.数学素养方面主要考查数学运算素养.13.120解折由题得2a,a,8,a4十6-a,=8,则ag=8,S6=15(a,)十as)-15a6=120.2[命题意图]该试题考查等差数列的前项和公式以及等差中项等问题.数学思想方面主要考查灵活变形和整体换元思想.解析：由己知得PA=PB=2,PO=1,Sae=2·PA·PBsin∠APB=2sin∠APB(O°∠APB≤120)，当∠APB=90时，△PAB的面积最大，此时AB=2√2，在△AOB中，由余弦定理得0B5+52E-日则mA0B-2号，所以Vne=号×号×5Xw2X3X33X1=22W3[命题意图]该试题考查圆锥截面面积最值问题、正余弦定理、锥体体积公式等.数学素养方面主要考查直观想象素养和数学抽象素养，15.解：(1)A+B+C=π，∴.sinC=sin（A+B).由已知得cosB[sin(A-B)+sin(A+B)]=7sinA,即2 sin Acos B=号2 sin A,…(3分)in Aco B…(4分)之，Bx:△ABC是锐角三角形，cosB=3·…（6分)(2)3c=2a十2b,由余弦定理知b2=a2十c2-ac,(受c-a-a2+e2-ac,解得c=a,b=写a…(8分)50y……（11分).a:b:c=5:7:8,此时△ABC是锐角三角形..[命题意图]该试题考查三角函数的和差公式、正余弦定理.数学思想方面主要考查方程思想和运算…（13分)思想16.解：(1)6位老师的全排列有A8=720种，当物理老师和化学老师不相邻时，其余4位老师的排法有A=24种，…（2分)》将物理和化学两位老师插空的排法有A=20种，……(4分)故物理老师和化学老师不相邻的概率P=A心A_2…(6分)…(7分)(2)由题意得X=0,1,2,3,4,P(X=0)=AA1…（8分)A=3,P(X-1)-AAA4A8=i5,P(X=2)=AAA=是A8=5'神州智达数学（五）·压轴卷I答案第3页（共6页）