豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(三)理数试题
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前第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~21题为必考题,每个试题考生都必须做答;第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答,二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把正确答案填在答题卡的相应位置.)18在(2x-r的展开式中,x的系数为-20,则。-鉴艺14.已知a和b均为等差数列,a=1,b1=2,4otbo-39,则数列a,+b,的前60项的和为门了2315.一组数的p%(pe(0,100)分位数指的是满足下列条件的一个数值:至少有p%的数据不大于该值,且至少有(100-p)%的数据不小于该值.直观来说,一组数的p%分位数指的是,将这组数按照从小到大的顺序排列后,处于p%位置的数例如:中位数就是个50%分位数.2023年3月,呼和浩特市为创建文明城市,随机从某小区抽取10位居民调查他们对自己目前生活状态的满意程度,该指标数越接近10表示满意程度越高.他们的满意度指标数分别是8,4,5,6,9,8,9,7,10,10,则这组数据的25%分位数是16.2021年3月30日,小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新1og0(如图所示),设计师的灵感来源于曲线C+-1(n>0,n∈R).当=4,a=2,b=1时,下列关于曲线的判断正确的有包母①曲线C关于x轴和y轴对称②曲线C所围成的封闭图形的面积小于8③曲线C上的点到原点0的距离的最大值为17④设M(V3,0),直线x-y+V3=0交曲线C于P、Q两点,则△PQM的周长小于8三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)如图,在直三棱柱ABC-ABC1中,AC=3,BC=AA1=4,AB=5,点D为AB的中点,(I)求证BC,⊥面ACB1;(I)求二面角A1-CD-B,的余弦值.18.(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC外接圆的半径为1.bsinB+csinC=(2 bsinC+a)sinA.互3(I)求角A;(I)若AC=V2,AD是△ABC的内角分线,求AD的长度高三年级理科数学质量数据监测第3页(共4页)
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