真题密卷 2024年普通高中学业水平选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(二)2数学(AX)答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

中考必“(1)对于图中的五个凸多边形，补全以下表格：边上格点数工N+2多边形面积S内部格点数N8题满分12ⅡW10：有两个N916.5V111115.5(②)借助以上表格猜想格点凸多边形的面积公式：S与N十的数量关系可用等式表示为③)已知格点长方形ABCD,设其边长AB=m,BC=,其中m,m为正整数.请以格点长方形ABCD为例，尝试证明(2)中的格点凸多边形的面积公式，)咖图1，四边形：加图2，条件的；如图3.AC交证明：:“对第19题图……(4分)CD解：(1)6,3,8,7：5.5,2,9,6.5.2s=N+2-1…(6分)解：(③)长方形的面积=，内部格点数是N=(m一1)(n-1)=mm一(m十n)+1,边上的格点数是L=2(m十1)+L2n+1)-4=2m+)N+号=mm-(m中n)+1+0+n=mm+1.S=N-1…(10分)20.将两个完全相同的含有30°角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放，点A、E,B、D依次在同一条直线上，连接AF、CD.(1)求证：四边形AFDC是平行四边形；(2)已知BC=6cm,当四边形AFDC是菱形时，求AD的长.E解：(I)证明：△ACB≌△DFE,.AC=DF,∠CAB=∠FDE,,AC∥DF,四边形AFDC是平行四边形；…(5分)(2)解：连接CF交AD于O,.'∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6cm,AE∴.AC=V3BC=6W3(cm),第20题图:四边形AFDC是菱形，.CF⊥AD,AD=2AO,∴，∠AOC=90°，AO=3C23AC-2X6√3=9(cm),B∴.AD=2AO=18cm…(10分)六、（本题满分12分）21.已知：如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E,F,G,H分别是AD,BC,BD,AC的中点.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)①当AB与CD满足条件时，四边形EGFH是菱形，在(1)的基础上此时判定菱形的依据是②当AB与CD满足什么条件时，四边形EGFH是矩形？证明你的结论.解：(1)证明：：E,G分别是AD,BD的中点，∴EC是△DAB的中位线，BEG=2AB,EG∥AB,第21题图中考必刷卷·2024年安徽中考第一轮复习数学第48页（共75页）